یکی از مشکلات دانش‌آموزان در پاسخ دادن به سوالات ریاضی در مبحث دنباله اشتباه در محاسبه نوع دنباله ها و قدر نسبت با توجه به صورت سوال است.
با توجه به اینکه این مبحث در برنامه راهبردی آزمون چهارم آبان کانون فرهنگی آموزش هم آمده است، سعید جلالی، مدرس ریاضیات موسسه رهپویان، در این ویدئوی آموزشی این مبحث را تشریح می‌کند.
برای مشاهده رایگان نمونه تدریس اساتید برتر درس ریاضی کشور کلیک کنید:: ریاضی
محاسبه نوع دنباله و قدر نسبت
در تست‌های مرتبط با مبحث دنباله و قدر نسبت دانش آموزان به اشتباه از کلماتی که قراردادی برای خودشان تعریف کرده‌اند استفاده می‌کنند و ممکن است در حل تست با توجه به صورت سوال به مشکل بخورند؛ نمونه این تست را در پایین بررسی می‌کنیم.
تست: «جمعیت روستایی با گذشت هر سال ۵ درصد کاهش می‌یابد» در کدام مورد نوع دنباله و قدر نسبت به درستی مشخص شده است؟
۱) حسابی، ۵-
۲) حسابی، ۰۵/۰-
۳) هندسی، ۵/۱۰۰
۴) هندسی، ۹۵/۱۰۰
نکته 1
اگر در سوالی گفته شده کاهش پیدا می‌کند یا افزایش و از آن نتیجه بگیریم که نوع دنباله حسابی است فرض و قرارداد اشتباهی است.
همچنین دانش آموزان به اشتباه تصور می‌کنند وقتی در سوال گفته می‌شود چیزی برابر است پس نوع دنباله هندسی است.
نکته اینجاست که اگر مقداری که اضافه و کم می‌شود ثابت باشد، مثلا پنج تا پنج تا در هر نوبت، در این صورت گفته می‌شود که نوع دنباله حسابی است.
پس عبارت کاهش یا افزایش می‌یابد به تنهایی نشان دهنده دنباله حسابی نیست.
روش حل
در تست می‌بینیم که گفته است ۵ درصد کاهش پیدا می‌کند، یعنی پنج درصد کم می‌شود و پنج درصد چیزی ضریبی از آن چیز است. پس نوع دنباله به طور حتم حسابی نیست. نوع دنباله هندسی است.
نکته 2
حالا وقتی در سوال آمده است که پنج درصد کاهش پیدا می‌کند ممکن است دانش‌آموزی به اشتباه بگوید پس جواب پنج درصد یا منفی پنج است که این روش هم اشتباه است. در اینجا باید ببینیم این کاهش چند برابر می‌شود.
جواب تست: گزینه 4
در تست بالا از یک برابر که صد در صد باشد باید پنج برابر را کم کنیم و در نتیجه q را بدست بیاوریم. پس محاسبه می‌کنیم و جواب ۹۵ درصد می‌شود. (۱۰۰ درصد منهای ۵ درصد مساوی ۹۵ درصد )
نکته 3
در حالت کلی وقتی آلفا درصد به مقداری اضافه می‌شود در هر نوبت مثل زاد و ولد، تکثیر، سود دادن در بانکها q یا r (قدر نسبت) ما می‌شود ۱+alfa/100 و اگر آلفا درصد در هر مرحله کاهش پیدا می‌کند مثل مرگ و میر و ضرر و… در اینجا قدر نسبت مساوی می‌شود با ۱-alfa/100 . در تصویر پایین این نکته به طور کامل توضیح داده شده است.
دنباله ها و قدر نسبت
آموزش رایگان ویژه آزمون و کنکور
این ویدئو متناسب با برنامه آزمون چهارم آبان کانون فرهنگی آموزش و درس ریاضی پایه دهم تهیه و تدوین شده است.
دانش آموزان با تماشای مجموعه ویدئوهای یک نکته یک تست می‌توانند هر چه بیشتر آماده حضور در آزمون آزمایشی مانند آزمونهای قلم چی و البته در نهایت به تسلط کامل برای کنکور سراسری دست پیدا کنند.
با کلیک روی لینک زیر می‌توانید مجموعه بی‌نظیری از ویدیوهای آموزشی و نکات کلیدی را از اساتید برتر کشوری مشاهده کنید::